题目内容
若a，b，c为有理数，且
+
+
=1，求
的值为
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
| |abc| |
| abc |
-1
-1
．分析：根据绝对值的意义得到
=±1，
=±1，
=±1，由于
+
+
=1，则
、
、
的值中只有一个-1，即a、b、c中只有一个负数，然后根据绝对值的意义计算求
的值．
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
| |abc| |
| abc |
解答：解：∵
=±1，
=±1，
=±1，
而
+
+
=1，
∴
、
、
的值中只有一个-1，即a、b、c中只有一个负数，
∴|abc|=-abc，
∴
=
=-1．
故答案为-1．
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
而
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
∴
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |c| |
| c |
∴|abc|=-abc，
∴
| |abc| |
| abc |
| -abc |
| abc |
故答案为-1．
点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．
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