题目内容
对于函数y=-x2+2x-2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是
- A.x＞-1
- B.x≥0
- C.x≤0
- D.x＜-1
C
分析：先运用配方法将抛物线写成顶点式y=-（x-1）2-1，由于a=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，根据抛物线的性质可知当x≤1时，y随x的增大而增大，即可求出．
解答：∵y=-x2+2x-2=-（x-1）2-1，
a=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，
∴当x≤1时，y随x的增大而增大，
故只有选项C，D这两个范围符合要求，又因为C选项范围包括选项D的范围，
故选：C．
点评：本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的性质：二次函数的顶点式为y=a（x+
）2+
，对称轴为直线x=-，a＞0，抛物线开口向上，在对称轴左侧y随x的增大而减小；a＜0，抛物线开口向下，在对称轴左侧y随x的增大而增大．
分析：先运用配方法将抛物线写成顶点式y=-（x-1）2-1，由于a=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，根据抛物线的性质可知当x≤1时，y随x的增大而增大，即可求出．
解答：∵y=-x2+2x-2=-（x-1）2-1，
a=-1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，
∴当x≤1时，y随x的增大而增大，
故只有选项C，D这两个范围符合要求，又因为C选项范围包括选项D的范围，
故选：C．
点评：本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的性质：二次函数的顶点式为y=a（x+
）2+，对称轴为直线x=-，a＞0，抛物线开口向上，在对称轴左侧y随x的增大而减小；a＜0，抛物线开口向下，在对称轴左侧y随x的增大而增大． 
练习册系列答案
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已知二次函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）的图象与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且A，B两点间的距离为d，例如，通过研究其中一个函数y=x2-5x+6及图象（如图），可得出表中第2行的相关数据．
（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
（3）对于函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一
种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．
（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
（3）对于函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一
种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．
| y=x2+px+q | p | q | △ | x1 | x2 | d | ||||||||
| y=x2-5x+6 | -5 | 6 | 1 | 2 | 3 | 1 | ||||||||
y=x2-
|
-
|
|
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|||||||||||
| y=x2+x-2 | -2 | -2 | 3 |