Question

新华机械厂工人的工作时间为每月22天，每天8小时，工资待遇为按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元，每生产一件B种产品可得报酬2.80元．该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产。工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟。
（1）小李生产1件A产品和生产1件B产品需要各需要多长时间？
（2）求小李每月的工资能达到2000元吗？

Answer 1

（1）小李生产一件产品需要15分钟，生产1件B产品需要20分钟；（2）不能

试题分析：（1）设小李生产1件A产品需要x分钟，生产1件B产品需要y分钟，根据“生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟”即可列方程组求解；
（2）设小李一个月生产A产品a件，生产B产品b件，先根据“工人的工作时间为每月22天，每天8小时”即可得到b与a的关系，再根据a≥0，b≥0可求得b的范围，设小李一个月工资为w元，先表示出w关于a、b的函数关系式，再根据一次函数的性质求解即可.
（1）设小李生产1件A产品需要x分钟，生产1件B产品需要y分钟，由题意得
，解得
所以小李生产一件产品需要15分钟，生产1件B产品需要20分钟；
（2）设小李一个月生产A产品a件，生产B产品b件，由题意得
15a+20b=22×8×60，解得b=528－a
∵a≥0，b≥0
∴0≤a≤704
设小李一个月工资为w元，则w=1.5a+2.8b+500=-0.6a+1978.4 
∵-0.6<0
∴W随a的增大而减小
∴当a=0时，w_最大=1978.4<2000
所以小李每月的工资收入不能达到2000元.
点评：函数的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度较大，要熟练掌握.