题目内容
【题目】楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为30万元/辆,若当月销售量超过5辆时,每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查,月销售量不会突破30台.
(1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x≤30,且x为正整数),实际进价为y万元/辆,求y与x的函数关系式;
(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆,公司计划当月销售利润25万元,那么该月需售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售价﹣进价)
【答案】
(1)解:由题意,得
当0<x≤5时
y=30.
当5<x≤30时,
y=30﹣0.1(x﹣5)=﹣0.1x+30.5.
∴y=
(2)解:当0<x≤5时,
(32﹣30)×5=10<25,不符合题意,
当5<x≤30时,
[32﹣(﹣0.1x+30.5)]x=25,
解得:x1=﹣25(舍去),x2=10.
答:该月需售出10辆汽车
【解析】(1)根据分段函数可以表示出当0<x≤5,5<x≤30时由销售数量与进价的关系就可以得出结论;(2)由销售利润=销售价﹣进价,由(1)的解析式建立方程就可以求出结论.
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