Question

若x-y=2，x²-y²=4，则x²⁰⁰²+y²⁰⁰²的值是

1. A.
   4
2. B.
   2002²
3. C.
   2²⁰⁰²
4. D.
   4²⁰⁰²

Answer 1

C
分析：利用平方差公式可得x²-y²=（x+y）（x-y）=4，可以解出x+y的值，然后再把其代入x²⁰⁰²+y²⁰⁰²进行求解．
解答：∵x-y=2，x²-y²=4，
∴x²-y²=（x+y）（x-y）=4，
∴x+y=2，
解得x=2，y=0，
∴x²⁰⁰²+y²⁰⁰²=2²⁰⁰²，
故选C．
点评：此题主要考查平方差公式的性质及其应用，解题的关键是解出x，y，是一道基础题．