题目内容
若关于x的方程x2-2x(k-x)+6=0无实根,则k可取的最小整数为( )
A、-5 | B、-4 | C、-3 | D、-2 |
分析:由于方程无实数根,说明方程根的判别式△=b2-4ac<0,而原方程变形为一般形式3x2-2kx+6=0,由此可以得到关于k的不等式,解不等式就可以求出k的取值范围.
解答:解:∵方程无实数根,
而a=3,b=-2k,c=6,
∴△=b2-4ac
=(-2k)2-4×3×6<0,
解得-3
<k<3
,
∴k可取的最小整数为-4.
故选B.
而a=3,b=-2k,c=6,
∴△=b2-4ac
=(-2k)2-4×3×6<0,
解得-3
2 |
2 |
∴k可取的最小整数为-4.
故选B.
点评:本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;(2)△=0?方程有两个相等的实数根;(3)△<0?方程没有实数根.
练习册系列答案
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若关于x的方程x2-2
x-1=0有两个不相等的实数根,则直线y=kx+3必不经过( )
k |
A、第三象限 |
B、第四象限 |
C、第一、二象限 |
D、第三、四象限 |