题目内容
【题目】如图，已知二次函数y=x2+bx+3的图象与x轴正半轴交于B、C两点，BC=2，则b的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．﹣5
【答案】B
【解析】
试题分析：设C（m，0），B（n，0），则n﹣m=2，根据抛物线与x轴的交点问题得到m、n为方程x2+bx+3=0的两根，则利用根与系数的关系得到m+n=﹣b，mn=3，由于（n﹣m）2=4，则（m+n）2﹣4mn=4，即b2﹣4×3=4，然后解关于b的方程即可．
解：设C（m，0），B（n，0），则m﹣n=2，
∵m、n为方程x2+bx+3=0的两根，
∴m+n=﹣b＞0，mn=3，
∵（n﹣m）2=4，
∴（m+n）2﹣4mn=4，
∴b2﹣4×3=4，解得b=4（舍去）或b=﹣4，
即b的值为﹣4．
故选B．
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