题目内容
若一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y值为1≤y≤9,则一次函数的解析式为
y=2x+7或y=-2x+3
y=2x+7或y=-2x+3
.分析:根据一次函数是单调函数,因为知道函数定义域为-3≤x≤1,值域为1≤y≤9,进行分类讨论k大于0还是小于0,列出二元一次方程组求出k和b的值.
解答:解:(Ⅰ)当k>0时,
,
解得:
,
此时y=2x+7,
(Ⅱ)当k<0时,
,
解得:
,
此时y=-2x+3,
综上,所求的函数解析式为:y=2x+7或y=-2x+3.
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解得:
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此时y=2x+7,
(Ⅱ)当k<0时,
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解得:
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此时y=-2x+3,
综上,所求的函数解析式为:y=2x+7或y=-2x+3.
点评:本题主要考查待定系数法求一次函数的解析式的知识,解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质:在定义域上是单调函数,本题难度不大.
练习册系列答案
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若一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图象不经过第( )象限.
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