Question

已知代数式x²+px+q，当x=1时，代数式的值为2；当x=-2时，代数式的值为11．
（1）求p、g的值；
（2）求当x=

5

2

时，该代数式的值．

Answer 1

分析：（1）利用待定系数法把x=1时，代数式的值为2；x=-2时，代数式的值为11代入x²+px+q中，再解二元一次方程组即可；
（2）把（1）中解得的p，q的值代入x²+px+q可得x²-2x+3，再把x=

5

2

，代入代数式中即可得到结果．

解答：解：（1）由题意得：

1+p+q=2 4-2p+q=11

，
解得：

p=-2 q=3

，
（2）当x=

5

2

时，原式=x²-2x+3=（

5

2

）²-2×

5

2

+3=

17

4

．

点评：此题主要考查了解二元一次方程组，以及求代数式的值，利用待定系数法求出p，q的值是解题的关键．