题目内容

已知代数式x²+px+q，当x=1时，代数式的值为2；当x=-2时，代数式的值为11．
（1）求p、g的值；
（2）求当x= $数学公式$ 时，该代数式的值．

解：（1）由题意得： $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，
（2）当x= $\text{[math]}$ 时，原式=x²-2x+3=（ $\text{[math]}$ ）²-2× $\text{[math]}$ +3= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用待定系数法把x=1时，代数式的值为2；x=-2时，代数式的值为11代入x²+px+q中，再解二元一次方程组即可；
（2）把（1）中解得的p，q的值代入x²+px+q可得x²-2x+3，再把x= $\text{[math]}$ ，代入代数式中即可得到结果．
点评：此题主要考查了解二元一次方程组，以及求代数式的值，利用待定系数法求出p，q的值是解题的关键．