题目内容
如图，在△ABC中，AC的垂直平分线ED交AC于点E，交AB与点D，CE=4，△BCD的周长等于12，则△ABC的周长为（ ）分析：先根据线段垂直平分线的性质得到AD=CD，即BD+CD+BC=12，再根据CE=4得到AC=8即可进行解答．
解答：解：∵ED是线段AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∵△BCD的周长等于12，
∴△BCD的周长=BC+BD+CD=AB+BC=12，
∵CE=4，
∴AC=8．
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=12+8=20．
故选A．
∴AD=CD，
∵△BCD的周长等于12，
∴△BCD的周长=BC+BD+CD=AB+BC=12，
∵CE=4，
∴AC=8．
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=12+8=20．
故选A．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
练习册系列答案
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