Question

如图，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，要使得AE∥FD，则图中的线需满足的条件是

 

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Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：根据角平分线的定义得到∠EAD=

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∠BAD，∠FDA=

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∠CDA，当∠EAD=∠FDA时AE∥FD，则有∠BAD=∠CDA，所以要满足AB∥CD．

解答：解：∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，
∴∠EAD=

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∠BAD，∠FDA=

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∠CDA，
要使得AE∥FD，则∠EAD=∠FDA，
∴∠BAD=∠CDA，
∴AB∥CD．
故答案为AB∥CD．

点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．