题目内容
【题目】在△ABC中AB=AC，中线BD将△ABC的周长分为12cm和15cm，则三角形底边长_____．
【答案】11cm或7cm
【解析】试题解析：如图，∵AB=AC，BD是AC边上的中线，
即AD=CD，
∴|(AB+AD)(BC+CD)|=|ABBC|=1512=3(cm)，AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，
若AB>BC，则ABBC=3cm，
又∵2AB+BC=27cm，
联立方程组并求解得：AB=10cm，BC=7cm，
10cm、10cm、7cm三边能够组成三角形；
若AB<BC，则BCAB=3cm，
又2AB+BC=27cm，
联立方程组并求解得：AB=8cm，BC=11cm，
8cm、8cm、11cm三边能够组成三角形；
∴三角形的各边长为10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm.
故答案为：7cm或11cm.
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