题目内容
如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1,B1,C1,D1是四边形ABCD的中点四边形,如果AC=8,BD=10,那么四边形A1B1C1D1的面积为______.
∵A1,B1,C1,D1是四边形ABCD的中点四边形,且AC=8,BD=10
∴A1D1是△ABD的中位线
∴A1D1=
BD=
×10=5
同理可得A1B1=
AC=4
根据三角形的中位线定理,可以证明四边形A1B1C1D1是矩形
那么四边形A1B1C1D1的面积为A1D1×A1B1=5×4=20.
∴A1D1是△ABD的中位线
∴A1D1=
1 |
2 |
1 |
2 |
同理可得A1B1=
1 |
2 |
根据三角形的中位线定理,可以证明四边形A1B1C1D1是矩形
那么四边形A1B1C1D1的面积为A1D1×A1B1=5×4=20.
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