Question

已知两圆的半径是方程（x-4）（x-3）=0的两个实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是

1. A.
   内切
2. B.
   相交
3. C.
   外离
4. D.
   外切

Answer 1

C
分析：由两圆的半径是方程（x-4）（x-3）=0的两实数根，即可求得此两圆的半径，又由圆心距为8，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
解答：∵（x-4）（x-3）=0，
∴x=4或x=3，
∵两圆的半径是方程（x-4）（x-3）=0的两实数根，
∴两圆的半径分别是4与3，
∵圆心距为8，
又∵3+4＜8，
∴这两个圆的位置关系是外离．
故选C．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的求解方法．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．