Question

已知两圆的半径是方程x²-7x+12=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是

外离

．

Answer 1

分析：由两圆的半径是方程x²-7x+12=0两实数根，即可求得此两圆的半径，又由圆心距为8，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答：解：∵x²-7x+12=0，
∴（x-3）（x-4）=0，
解得：x=3或x=4，
∵两圆的半径是方程x²-7x+12=0两实数根，
∴两圆的半径分别为：3，4，
∵圆心距为8，3+4=7＜8，
∴这两个圆的位置关系是：外离．
故答案为：外离．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系以及一元二次方程的解法．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．