题目内容
2、已知两圆的半径是方程（x-2）（x-3）=0的两实数根，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（ ）
分析：由两圆的半径是方程（x-2）（x-3）=0的两实数根，即可求得此两圆的半径，又由圆心距为4，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
解答：解：∵（x-2）（x-3）=0，
∴x=2或x=3，
∵两圆的半径是方程（x-2）（x-3）=0的两实数根，
∴两圆的半径分别是2与3，
∵圆心距为4，
又∵2+3=5，3-2=1，1＜4＜5，
∴这两个圆的位置关系是相交．
故选B．
∴x=2或x=3，
∵两圆的半径是方程（x-2）（x-3）=0的两实数根，
∴两圆的半径分别是2与3，
∵圆心距为4，
又∵2+3=5，3-2=1，1＜4＜5，
∴这两个圆的位置关系是相交．
故选B．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的求解方法．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．
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