题目内容
【题目】某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费．如图是居民每户每月的水（自来水）费y（元）与所用的水（自来水）量x（吨）之间的函数图象．根据如图图象提供的信息，解答下列问题：
（1）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费．
（2）当17≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式；并计算某户居民上月水费为91元时，这户居民上月用水量多少吨？
【答案】（1）当一户居民在某月用水为15吨时，这户居民这个月的水费是45元；（2）当17≤x≤30时，y与x之间的函数关系式是y＝5x﹣34，某户居民上月水费为91元时，这户居民上月用水量为25吨
【解析】
（1）当用水为15吨时，通过观察图象得出每吨水的价格为51÷17＝3（元），进而求解即可；
（2）当17≤x≤30时，y与x之间图象是一条直线的一部分，因此设函数解系式为y＝kx+b，用待定系数法求出解析式，令y=91，求x的值即可.
解：（1）由图象可得，
当0≤x≤17时，每吨水的价格为51÷17＝3（元），
15×3＝45（元），
答：当一户居民在某月用水为15吨时，这户居民这个月的水费是45元；
（2）当17≤x≤30时，设y与x之间的函数关系式是y＝kx+b，
，得
，
即当17≤x≤30时，y与x之间的函数关系式是y＝5x﹣34，
当y＝91时，91＝5x﹣34，得x＝25，
答：当17≤x≤30时，y与x之间的函数关系式是y＝5x﹣34，某户居民上月水费为91元时，这户居民上月用水量为25吨．
【题目】交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．
为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：
速度v（千米/小时） | …… | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | …… |
流量q（辆/小时） | …… | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | …… |
（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是___________．（只填上正确答案的序号）
①q=90v+100；②q=
；③q=2v2+120v．
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k满足q=vk，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题．
①市交通运行监控平台显示，当18≤v≤28该路段不会出现交通拥堵现象．试分析当车流密度k在什么范围时，该路段不会出现交通拥堵现象；
②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，当d=25米时请求出此时的速度v．
【题目】为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛． 赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
分数段（分数为x分） | 频数 | 百分比 |
60≤x＜70 | 8 | 20% |
70≤x＜80 | a | 30% |
80≤x＜90 | 16 | b% |
90≤x＜100 | 4 | 10% |
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的a＝ ，b＝ ；请补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是 ；
（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学． 学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 ．
