Question

计算： （1） x2 x-1 -x-1	（2） x+2 x2-2x - x-1 x2-4x+4
（3）(xy-x2)( 1 x + 1 y-x )	（4）（x-1- 8 x+1 ）÷ x+3 x+1 ．

Answer 1

分析：（1）首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可求得答案；
（2）首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可求得答案；
（3）先算括号里面的，然后利用分式的乘除运算法则求解即可求得答案；
（4）先算括号里面的，然后利用分式的乘除运算法则求解即可求得答案．

解答：解：（1）

x2

x-1

-x-1=

x2

x-1

-(x+1)=

x2

x-1

-

(x-1)(x+1)

x-1

=

x2-x2+1

x-1

=

1

x-1

，

（2）

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

=

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

=

(x+2)(x-2)

x(x-2)2

-

x(x-1)

x(x-2)2

=

x-4

x(x-2)2

，

（3）(xy-x2)(

1

x

+

1

y-x

)=x（y-x）•

y-x+x

x(y-x)

=y，

（4）（x-1-

8

x+1

）÷

x+3

x+1

=

x2-1-8

x+1

•

x+1

x+3

=

(x+3)(x-3)

x+1

x+1

x+3

=x-3．

点评：此题考查了分式的混合运算．此题难度不大，注意掌握运算顺序，注意运算结果需化为最简．