题目内容
【题目】在△ABC中，AB = AC = 5，tanB =
. 若⊙O的半径为
，且⊙O经过点B与C，那么线段OA的长等于________.
【答案】3或5
【解析】
根据题意可得△ABC为等腰三角形，且∠A为顶角，根据tanB的值可以得出BC=8，经过B、C两点的圆的圆心在BC的中垂线上，然后根据圆心在三角形内和三角形外两种情况进行分类讨论．
解：分两种情况考虑：
（i）如图1所示，
∵AB＝AC，OB＝OC，
∴AO垂直平分BC，
∴OA⊥BC，D为BC的中点，
在Rt△ABD中，AB＝5，tan∠ABC＝
＝
，
设AD＝4x，BD＝3x，由勾股定理得：（3x）2＋（4x）2＝52，
解得x＝1，
∴BD＝3，AD＝4，
在Rt△BDO中，OD＝
，BD＝3，
则AO＝AD＋OD＝4＋1＝5；
（ii）如图2所示，AO＝ADOD＝41＝3；
综合上述，OA的长为3或5．
故答案为：3或5．
练习册系列答案
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【题目】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数的自变量x的取值范围是 ；
（2）下表是y与x的几组对应值，求m的值；
x | … |
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| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |
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| m | … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是
，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） ．
（5）根据函数图象估算方程
的根为 ．（精确到0.1）
