题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201207/6/65dc05d3.png)
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.分析:过P作PD⊥B1C于D,根据等边三角形和平移性质得出∠PB1C=∠C=60°,求出△PCB1是等边三角形,设等边三角形PCB1的边长是2a,得出B1D=CD=a,由勾股定理求出PD,根据三角形的面积公式得出
×2a×
a=
,求出a即可.
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解答:解:过P作PD⊥B1C于D,![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201207/7/3301751a.png)
∵将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1,
∴∠PB1C=∠C=60°,
∴∠CPB1=60°,
∴△PCB1是等边三角形,
设等边三角形PCB1的边长是2a,
则B1D=CD=a,
由勾股定理得:PD=
a,
∵S△PB1C=
,
∴
×2a×
a=
,
解得:a=1,
∴B1C=2,
∴BB1=3-2=1.
故答案为:1.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201207/7/3301751a.png)
∵将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1,
∴∠PB1C=∠C=60°,
∴∠CPB1=60°,
∴△PCB1是等边三角形,
设等边三角形PCB1的边长是2a,
则B1D=CD=a,
由勾股定理得:PD=
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∵S△PB1C=
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解得:a=1,
∴B1C=2,
∴BB1=3-2=1.
故答案为:1.
点评:本题考查了等边三角形的性质,平移的性质,勾股定理,三角形的面积的应用,解此题的关键是得出关于a的方程,题目比较典型,是一道比较好的题目.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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