Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一点，且∠EAD=∠C，AD=5，△ABE的周长是18，则梯形ABCD的周长为

1. A.
   23
2. B.
   26
3. C.
   28
4. D.
   29

Answer 1

C
分析：由AD∥BC，且∠EAD=∠C，可证AECD是平行四边形，则AE=CD，AD=EC，所以四边形ABCD是等腰梯形，则梯形ABCD的周长=△ABE的周长+2AD，依此计算即可．
解答：∵AD∥BC，且∠EAD=∠C，
∴AECD是平行四边形，
则AE=CD，AD=EC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
则梯形ABCD的周长=△ABE的周长+2AD=18+10=28
故选C．
点评：此题主要考查平行四边形和等腰梯形的判定及性质．