题目内容
12、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC把梯形分成两个三角形，S△ADC：S△ABC=1：3，EF是梯形ABCD的中位线，则SAEFD：SEBCF=（ ）分析：因为AC把梯形分成的两个三角形同高，又S△ADC：S△ABC=1：3，可设它们的面积分别为4，12，由此即可解答此题．
解答：解：∵S△ADC：S△ABC=1：3，
∴设它们的面积分别为4，12，设AC与EF的交点为O，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴也是△ABC和△ACD的中位线，
∴△CFO的面积为1，四边形ADFO面积为3，△AEO面积为3，四边形EBCO的面积为9，
∴SAEFD：SEBCF=（3+3）：（1+9）=3：5．
故选B．
∴设它们的面积分别为4，12，设AC与EF的交点为O，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴也是△ABC和△ACD的中位线，
∴△CFO的面积为1，四边形ADFO面积为3，△AEO面积为3，四边形EBCO的面积为9，
∴SAEFD：SEBCF=（3+3）：（1+9）=3：5．
故选B．
点评：本题考查了梯形中位线定理，难度一般，关键将上下两个梯形分割为三角形．
练习册系列答案
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已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
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B、4
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C、
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D、4
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