题目内容

【题目】扬州市体育中考现场考试内容有三项:50米跑为必测项目;另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择两项.
(1)毎位考生有种选择方案;
(2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率.(友情提酲:各种方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程)

【答案】
(1)4
(2)解:用A、B、C、D代表四种选择方案.(其他表示方法也可)

解法一:用树状图分析如下:

解法二:用列表法分析如下:

小刚

小明

A

B

C

D

A

(A,A)

(A,B)

(A,C)

(A,D)

B

(B,A)

(B,B)

(B,C)

(B,D)

C

(C,A)

(C,B)

(C,C)

(C,D)

D

(D,A)

(D,B)

(D,C)

(D,D)

两人选择的方案共有16种等可能的结果,其中选择同种方案有4种,

所以小明与小刚选择同种方案的概率= =


【解析】解:(1)毎位考生可选择:50米跑、立定跳远、坐位体前屈(用A表示);50米跑、实心球、坐位体前屈(用B表示);50米跑、立定跳远、1分钟跳绳(用C表示);50米跑、实心球、1分钟跳绳(用D表示);共用4种选择方案. 所以答案是4.
【考点精析】利用列表法与树状图法对题目进行判断即可得到答案,需要熟知当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率.

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