Question

【题目】已知一次函数y1=3x－2k的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6.

（1）求两个函数的解析式；

（2）结合图象求出y1<y2时，x的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）y1=3x＋10 y2=－；（2）当y1 ＜y2时，x的取值范围x＜－2，x＞－

【解析】试题分析：（1）把y=6代入两个函数解析式，可得到两个关于m，k的方程组，进而求解；（2）让两个函数解析式组成方程组求得求得交点坐标，画出图象，通过观察图象，找出y1＜y2时，x的取值范围．

试题解析：（1）∵一次函数y1=3x－2k的图象与反比例函数y2=的图象的交点的纵坐标为6，

∴3x－2k=6，6x=k－3，

∴k=－5，

∴y1=3x＋10 ， y2=－；

（2）图象如图所示：

根据图象可知：当y1 ＜y2时，x的取值范围x＜－2，x＞－.