Question

已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD。
求证：AB=CD。

Answer 1

证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，
∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，
∴∠AOB=∠COD，
在△AOB和△COD中，

所以△AOB≌△COD，
所以AB=CD。