Question

【题目】已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1 ， 直线CD的表达式为y2=k2x+b2 ， 则k1k2= ．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：设点A（0，a）、B（b，0），
∴OA=a，OB=﹣b，
∵△AOB≌△COD，
∴OC=a，OD=﹣b，
∴C（a，0），D（0，b），
∴k1= = ，k2= = ，
∴k1k2=1，
故答案为：1．
根据A（0，a）、B（b，0），得到OA=a，OB=﹣b，根据全等三角形的性质得到OC=a，OD=﹣b，得到C（a，0），D（0，b），求得k1= ，k2= ，即可得到结论．本题考查了两直线相交与平行，全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．