题目内容
如图，平行四边形ABCD中，E在AD上，且4AE=5DE，CE交BD于点E，则BF：DF等于
- A.9：4
- B.5：4
- C.9：5
- D.5：1
A
分析：根据4AE=5DE即可求得DE与AD的比值，根据平行四边形对边相等的性质可以求得DE与BC的比值，根据△DEF∽△BCF即可解题．
解答：∵4AE=5DE，
∴
=
=
．
∵AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴BF：DF=BC：DE=9：4．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了相似三角形的判定，本题中求得BF：DF=BC：DE是解题的关键．
分析：根据4AE=5DE即可求得DE与AD的比值，根据平行四边形对边相等的性质可以求得DE与BC的比值，根据△DEF∽△BCF即可解题．
解答：∵4AE=5DE，
∴
==．∵AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴BF：DF=BC：DE=9：4．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了相似三角形的判定，本题中求得BF：DF=BC：DE是解题的关键．
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