Question

（1）解方程：（x-3）²-1=15
（2）分解因式：3a-12a³；
（3）计算：(-

3

)2+4×(-

1

2

)-23+(π-3.14)0+

3	27

．

Answer 1

分析：（1）本题中有一个完全平方式，因此首先想到开平方法，把-1移项后直接开平方．
（2）分解因式首先考虑提取公因式，提出公因式以后，括号内剩下两项，因此考虑平方差公式继续分解．
（3）做此题时要注意运算顺序，首先计算乘方和开方，然后再计算乘法，最后算加法．=

解答：解：（1）（x-3）²-1=15，
（x-3）²=15+1，
（x-3）²=16，
x-3=4或x-3=-4，
∴x₁=7  x₂=-1；

（2）3a-12a³，
=3a•1-3a•4a²，
=3a（1-4a²），
=3a[1²-（2a）²]，
=3a（1-2a）（1+2a）；

（3） （-

3

）²+4×（-

1

2

）-2³+（π-3.14）⁰+

3	27

，
=3+4×（-

1

2

）-8+1+3，
=3+（-2）-8+1+3，
=3+（-2）+（-8）+1+3，
=3+1+3+（-2）+（-8），
=-3．

点评：（1）此题考查了开平方法解一元二次方程．
（2）此题考查了提公因式法和利用平方差分解因式．
（3）此题考查了代数式的乘方、乘法、开方和加法运算．