题目内容
如图，已知AC∥DE，点B，C，E在一条直线上，∠A=∠D，问AB∥CD吗，为什么？分析：AB与CD平行，理由为：由AC与DE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由已知的两角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得到AB与CD平行．
解答：答：AB∥CD，理由为：
证明：∵AC∥DE，
∴∠ACD=∠D，
∵∠A=∠D，
∴∠A=∠ACD，
∴AB∥CD．
证明：∵AC∥DE，
∴∠ACD=∠D，
∵∠A=∠D，
∴∠A=∠ACD，
∴AB∥CD．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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17、如图，已知AC=DE，AF=DB，∠A=∠D，求证：BG=FG．
如图，已知AC∥DE，∠1=∠2．求证：AB∥CD．
如图，已知AC∥DE，AD∥BE，试说明∠BAC=∠B+∠E的理由．