题目内容

如图，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则Rt△A2010OA2011的最小边长为（ ）

A．22009
B．22010
C．
D．
【答案】分析：根据含30度角的直角三角形中，30度角所对的直角边为斜边的一半，可分别求得A1A2、A2A3、A3A4等的值，观察可发现规律，根据规律解题即可．
解答：解：由已知可求得A1A2，=1，A2A3=，A3A4=…
又Rt△A2010OA2011的最小边长为A2010A2011，
观察可发现A2010A2011=．
故选C．
点评：此题主要考查了含30度角的直角三角形的相关知识，属于基础题，比较简单．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则Rt△A2010OA2011的最小边长为（　　）
A、22009
B、22010
C、(
2
3
)2009
D、(
2
3
)2010
（2012•柳州一模）如图，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则Rt△A2011OA2012的最小边长为（　　）
如图，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则A2A3=
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3
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；Rt△A2010OA2011的最小边长为
（
2
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）2009
（
2
3
）2009
．
如图，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则Rt△A2011OA2012的最小边长为（ ）

A．22010
B．22011
C．
D．

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