题目内容
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB =90°,∠ABC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转 角(0°< <180°)至△A′B′C , 使得点A′恰好落在AB边上,则 等于( ).
A.150°
B.90°
C.60°
D.30°
【答案】C
【解析】解:∵∠ACB =90°,∠ABC=30°,
∴∠A=60°.
∵AC=A′C ,
∴△AA′C是等边三角形,
∴∠A′CA=60°,
∴α=∠A′CA =60°
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识,掌握三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
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