题目内容

【题目】如图,RtABC中,ACB=90°,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EFAB于F,下列结论:①∠ACD=B;CH=CE=EF;AC=AF;CH=HD.其中正确的结论为(

A.①②④ B.①②③ C. ②③ D.①③

【答案】B

【解析】

试题分析:根据等角的余角相等可判断;先判断CDEF,根据平行线的性质得出CEH=CHE,再由角平分线的性质可判断;用AAS判定ACE≌△AFE,可判断;根据,结合图形可判断

∵∠B和ACD都是CAB的余角,∴∠ACD=B,故正确;

CDAB,EFAB,EFCD,∴∠AEF=CHE,∴∠CEH=CHE,CH=CE=EF,故正确;

角平分线AE交CD于H,∴∠CAE=BAE,∴△ACE≌△AFE(AAS),AC=AF,故正确;

CH=CE=EF>HD,故错误.

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