题目内容
解下列方程
(1)(x-3)2﹦2(3-x)(用分解因式法)
(2)2x2-5x+2﹦0(用配方法)
(1)(x-3)2﹦2(3-x)(用分解因式法)
(2)2x2-5x+2﹦0(用配方法)
分析:(1)先移项,再提公因式得到(x-3)(x-3+2)=0,原方程转化为x-3=0或x-3+2=0,然后解一次方程;
(2)先把方程两边除以2得到x2-
x=-1,再把方程两边加上
后配方得到(x-
)2=
,然后利用直接开平方法求解.
(2)先把方程两边除以2得到x2-
5 |
2 |
25 |
16 |
5 |
4 |
9 |
16 |
解答:解:(1)∵(x-3)2+2(x-3),
∴(x-3)(x-3+2)=0,
∴x-3=0或x-3+2=0,
∴x1=3,x2=1;
(2)∵x2-
x=-1,
∴x2-
x+
=-1+
,
∴(x-
)2=
,
∴x-
=±
,
∴x1=2,x2=
.
∴(x-3)(x-3+2)=0,
∴x-3=0或x-3+2=0,
∴x1=3,x2=1;
(2)∵x2-
5 |
2 |
∴x2-
5 |
2 |
25 |
16 |
25 |
16 |
∴(x-
5 |
4 |
9 |
16 |
∴x-
5 |
4 |
3 |
4 |
∴x1=2,x2=
1 |
2 |
点评:本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程右边变形为0,再把方程左边分解为两个一次式的乘积,这样原方程转化为两个一元一次方程,然后解一次方程即可得到一元二次方程的解.也考查了配方法解一元二次方程.

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