Question

【题目】如图，分别以Rt△ABC的边为一边向外作正方形，已知AB＝2，BC＝1.

(1)求图中以AC为一边的正方形的面积；

(2)AC的长是不是无理数？若是无理数，请求出它的整数部分？

Answer 1

【答案】 (1)5 ；(2)AC的长是无理数，它的整数部分为2

【解析】试题分析：（1）先根据勾股定理，求得Rt△ABC中的AC边的平方，进而得到以AC为一边的正方形的面积；
（2）根据勾股定理可得，AC的长为无理数 ，再根据求得其整数部分即可．

试题解析：

（1）∵Rt△ABC中，AB=2，BC=1，
∴AC2=AB2+BC2=4+1=5，
∴以AC为一边的正方形的面积为5；
（2）∵AC=，

又∵，

∴，

∴的整数部分为2,

所以AC的长是无理数，它的整数部分是2.