Question

如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，∠AOB=60°，则∠ACB的度数是（　　）

• A、60°
• B、30°
• C、80°
• D、20°

Answer 1

分析：根据矩形的性质和三角形内角与外角的关系，求解即可．

解答：解：∵矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，
∴OB=OC，∠OBC=∠OCB，
∵∠AOB是△OBC的外角，
∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=60°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=

1

2

×60°=30°．故选B．

点评：本题考查的是矩形的性质及三角形内角与外角的关系．
矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分；
三角形内角与外角的关系：三角形的外角等于不相邻的两个内角的和．