Question

【题目】钓鱼岛及周边岛屿自古以来就是中国的领土．如图，我海监飞机在距海平面高度为2千米的C处测得钓鱼岛南北两端A，B的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°（己知A，B，C三点在同一平面上），求钓鱼岛南北两端A，B的距离．（参考数据： =1.73）

Answer 1

【答案】解：作CM⊥AB于M，如图所示：

根据题意得：∠CAM=∠DCA=45°，∠CBM=∠DCB=30°，CM=2千米，

则AM=CM=2千米，BM= CM=2 千米，

则AB=BM﹣AM=（2 ﹣2）千米≈1.46千米；

答：钓鱼岛南北两端A、B的距离约为1.46千米．

【解析】作CM⊥AB于M，根据题意得出∠CAM=∠DCA=45°，∠CBM=∠DCB=30°，CM=2千米，得出AM=CM=2千米，再求出BM的值，即可得出求钓鱼岛南北两端A，B的距离．
【考点精析】本题主要考查了关于仰角俯角问题的相关知识点，需要掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能正确解答此题．