题目内容

图甲是任意一个直角三角形ABC,它的两条直角边的长分别为a,b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形,放在边长为a+b的正方形内.

(1)图乙、图丙中①②③都是正方形.由图可知:①是以________为边长的正方形,②是以________为边长的正方形,③是以________为边长的正方形;

(2)图乙中①的面积为________,②的面积为________,图丙中③的面积为________;

(3)图乙中①②面积之和为__________;

(4)图乙中①②的面积之和与图丙中正方形③的面积有什么关系?为什么?由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗?

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