题目内容
【题目】解下列方程(组)或不等式组:
(1)解方程组
(2)解分式方程+1=:
(3)求不等式组的整数解.
【答案】(1);(2)x=1;(3)﹣3,﹣2.
【解析】
(1)二元一次方程组利用加减消元法求出解即可;
(2)解分式方程,先去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;
(3)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集,即可确定出整数解.
解:(1),
①×3﹣②得:2x=8,
解得:x=4,
把x=4代入①得:y=﹣3,
则方程组的解为;
(2)+1=
+1=
去分母得:x﹣3+x﹣2=﹣3,
移项合并得:2x=2,
解得:x=1,
经检验x=1是分式方程的解
∴原方程的解为:x=1;
(3),
由①得:x<﹣1,
由②得:x≥﹣3,
∴不等式组的解集为﹣3≤x<﹣1,
则不等式组的整数解为﹣3,﹣2.
【题目】某学校八、九两个年级各有学生180人,为了解这两个年级学生的体质健康情况,进行了抽样调查,具体过程如下:
收集数据
从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试,测试成绩(百分制)如下:
八年级 | 78 | 86 | 74 | 81 | 75 | 76 | 87 | 70 | 75 | 90 |
75 | 79 | 81 | 70 | 74 | 80 | 86 | 69 | 83 | 77 | |
九年级 | 93 | 73 | 88 | 81 | 72 | 81 | 94 | 83 | 77 | 83 |
80 | 81 | 70 | 81 | 73 | 78 | 82 | 80 | 70 | 40 |
整理、描述数据
将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据:
成绩(x) | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
八年级人数 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
九年级人数 | 1 | 0 | 0 | 7 | 10 | 2 |
(说明:成绩80分及以上为体质健康优秀,70~79分为体质健康良好,60~69分为体质健康合格,60分以下为体质健康不合格)
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示:
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八年级 | 78.3 | 77.5 | 75 | 33.6 |
九年级 | 78 | 80.5 | a | 52.1 |
(1)表格中a的值为______;
(2)请你估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为多少?
(3)根据以上信息,你认为哪个年级学生的体质健康情况更好一些?请说明理由.(请从两个不同的角度说明推断的合理性)