题目内容
【题目】如图，已知菱形ABCD两条对角线BD与AC的长之比为3：4，周长为40cm，求菱形的高及面积．
【答案】菱形的高是9.6 cm，面积是96 cm2．
【解析】
根据菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出AC与BD的长，再由菱形面积公式求出所求即可．
解：∵BD：AC＝3：4，
∴设BD＝3x，AC＝4x，
∴BO＝
，AO＝2x，
又∵AB2＝BO2+AO2，
∴AB＝
x，
∵菱形的周长是40cm，
∴AB＝40÷4＝10cm，即x＝10，
∴x＝4，
∴BD＝12cm，AC＝16cm，
∴SABCD＝
BDAC＝×12×16＝96（cm2），
又∵SABCD＝ABh，
∴h＝
＝9.6（cm），
答：菱形的高是9.6 cm，面积是96 cm2．
快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案
【题目】主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：
A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；
C．放下性格，彼此成就； D．合理竞争，合作双赢．
要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟．根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
观点 | 频数 | 频率 |
A | a | 0.2 |
B | 12 | 0.24 |
C | 8 | b |
D | 20 | 0.4 |
（1）参加本次讨论的学生共有 人；表中a＝ ，b＝ ；
（2）在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数；
（3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．
【题目】一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：
实验次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
“車”字朝上的频数 | 14 | 18 | 38 | 47 | 52 |
| 78 | 88 |
相应的频率 | 0.7 | 0.45 | 0.63 | 0.59 | 0.52 | 0.55 | 0.56 |
|
（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分．
（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？
（3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？
