题目内容
【题目】如图，△ABC，∠B=90°，点P由A开始沿AB向B运动，速度是1cm/s，点Q由B开始沿BC向C运动，速度是2cm/s，如果P、Q同时出发，经过多长时间△PBQ的面积等于7cm2，请列出方程估计解的大致范围（误差不超过0.01s）．
【答案】方程解的范围在4.41～4.42之间或1.58～1.59之间
【解析】
设相应的时间为未知数，易得PB与BQ的长，根据△PBQ的面积等于7 cm2列出相应方程，采用配方法求解，利用
及-的取值范围判断x的取值即可．
解：设经过x秒，△PBQ的面积等于7cm2，列方程得
·2x·（6﹣x）=7．
整理得x2﹣6x+7=0，
配方得（x﹣3）2=2，
∴x﹣3= 
或x﹣3=﹣；
∵1.41＜ ＜1.42；﹣1.42＜﹣ ＜﹣1.41，
∴1.41＜x﹣3＜1.42；﹣1.42＜x﹣3＜﹣1.41
∴4.41＜x＜4.42或1.58＜x＜1.59
答：方程解的范围在4.41～4.42之间或1.58～1.59之间
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