题目内容

【题目】某市为了做好“全国文明城市”验收工作,计划对市区米长的道路进行改造,现安排甲、乙两个工程队进行施工.

(1)已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同.若甲工程队每天比乙工程队多改造30米,求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米.

(2)若甲工程队每天可以改造米道路,乙工程队每天可以改造米道路,(其中).现在有两种施工改造方案:

方案一:前米的道路由甲工程队改造,后米的道路由乙工程队改造;

方案二:完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造,后一半时间由乙工程队改造.

根据上述描述,请你判断哪种改造方案所用时间少?并说明理由.

【答案】(1)甲工程队每天道路的长度为180米,乙工程队每天道路的长度为150米;(2)方案二所用的时间少

【解析】

1)设乙工程队每天道路的长度为米,根据“甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同”,列出分式方程,即可求解;

2)根据题意,分别表示出两种方案所用的时间,再作差比较大小,即可得到结论.

1)设乙工程队每天道路的长度为米,则甲工程队每天道路的长度为米,

根据题意,得:

解得:

检验,当时,

∴原分式方程的解为:

答:甲工程队每天道路的长度为180米,乙工程队每天道路的长度为150米;

2)设方案一所用时间为:

方案二所用时间为,则

,即:

∴方案二所用的时间少.

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