Question

【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?

（2）若商店计划投入资金少于4290元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问共有几种购货方案?

Answer 1

【答案】(1) 甲种商品购进100件,乙种商品购进60件.(2) 方案一:甲种商品购进66件,乙种商品购进94件; 方案二:甲种商品购进67件,乙种商品购进93件.

【解析】试题分析：（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260，解出不等式组的解集，写出方案即可.

试题解析：

设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得： ．解得： ．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160-a）件．根据题意得： 解不等式，得：解不等式组,得. ，为非负整数,取66,67.

相应取94,93.

方案一:甲种商品购进66件,乙种商品购进94件

方案二:甲种商品购进67件,乙种商品购进93件.