题目内容
【题目】定义新运算：对于任意数a，b，都有a⊕b＝（a﹣b）（a2+ab+b2）+b3，等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算，比如5⊕2＝（5﹣2）（52+5×2+22）+23＝3×39+8＝117+8＝125
（1）求3⊕（﹣2）的值；
（2）化简（a﹣b）（a2+ab+b2）+b3．
【答案】（1）27；（2）a3.
【解析】
（1）根据题意得出有理数混合运算的式子，再求出其值
（2）先去括号，再合并同类项，即可解答
（1）3⊕（﹣2）
＝（3+2）×[32+3×（﹣2）+（﹣2）2]+（﹣2）3
＝5×7﹣8
＝27
（2）（a﹣b）（a2+ab+b2）+b3
＝a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3+b3
＝a3
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