Question

如果三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形的三条边长之比为（　　）

• A．1：2：3
• B．1：4：9
• C．1：

  3

  ：2
• D．1：

  2

  ：

  3

Answer 1

分析：设三角形的三个角的度数是x°，2x°，3x°，根据x+2x+3x=180，求出三角形三个角的度数，根据含30度角的直角三角形性质求出AB=2BC，根据勾股定理求出AC=

3

BC，代入求出即可．

解答：解：∵设三角形的三个角的度数是x°，2x°，3x°，
则x+2x+3x=180，
∴x=30，2x=60，3x=90，
∵如图，∠C=90°∠A=30°，∠B=60°，
∴AB=2BC，由勾股定理得：AC=

3

BC，
∴BC：AC：AB=1：

3

：2，
故选C．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用．