Question

7、如图等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同侧，则下列式子中错误的式子是（　　）

A、△ABD≌△EBC

B、△NBC≌△MBD

C、NBE≌△MBA

D、△ABE≌△BCD

Answer 1

分析：根据题意，结合图形，对选项一一证明，选择正确答案．

解答：证明：①AB=BE，∠ABD=60°+∠EBD=∠EBC，BD=BC
∴△ABD≌△EBC，故选项A正确；
②∵∠MDB=∠NCB，BD=BC，∠MBD=180°-60°-60°=60°=∠NBC；
∴△MDB≌△NCB，故选项B正确；
③与②同理可证：△NBE≌△MBA，故选项C正确；
④△ABE与△BCD中
∵AB与BC不一定相等，三个内角都是60°
∴△ABE与△BCD不全等，故选项D错误．
故选D．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．