Question

如图，A，B是函数y=

1

x

的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，则四边形ADBC的面积为

 

．

Answer 1

分析：根据题意，得到四边形ADBC是平行四边形，则平行四边形的面积即为三角形AOC的面积的4倍．根据点A是反比例函数图象上一点，则三角形AOC的面积即为

|k|

2

=

1

2

，从而求得四边形的面积．

解答：解：∵A，B是函数y=

1

x

的图象上关于原点O对称的任意两点，
∴OA=OB，OC=OD，xy=1，
∴四边形ADBC是平行四边形，三角形AOC的面积是

1

2

．
∴平行四边形的面积=三角形AOC的面积的4倍=2．
故答案为2．

点评：此题考查了中心对称的性质、平行四边形的判定及性质以及反比例函数的性质．注意：从反比例函数图象上任意一点向x轴或y轴引垂线，则这点、原点、垂足所组成的三角形的面积是

|k|

2

．