Question

如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中-2≤x≤2．
（1）若输入的x值为

3

2

，求输出的结果y；
（2）事件“输入任一符合条件的x，其输出的结果y是一个非负数”，是一个必然事件吗？说说你的理由；
（3）若所输入的x的值是满足条件的整数，求输出结果为0的概率．

Answer 1

分析：（1）由x=

3

2

在1≤x≤2范围内，即可将x=

3

2

代入y=-x+2，即可求得y的值；
（2）分别分析三种情况下y的取值范围，即可得输入任一符合条件的x，其输出的结果y是一个非负数”，是一个必然事件；
（3）分别求出当x取整数时，y的取值，根据概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵x=

3

2

在1≤x≤2范围内，
∴当x=

3

2

时，y=-x+2=-

3

2

+2=

1

2

；（2分），

（2）∵当-2≤x≤-1时，x+2≥0；
当-1＜x≤1时，x²≥0；
当1＜x≤2时，-x+2≥0．
∴输入任一符合条件的x，其输出的结果y是一个非负数”，是一个必然事件；（5分）

（3）当x=-2时，y=0，
当x=-1时，y=1，
当x=0时，y=0，
当x=1时，y=1，
当x=2时，y=0；
∴输出结果为0的概率为

3

5

．（8分）

点评：此题考查了函数的知识，概率公式的应用等知识．此题难度适中，解题的关键是理解题意，掌握概率=所求情况数与总情况数之比的知识．