题目内容
【题目】已知四边形ABCD中，AB与CD不平行，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定四边形ABCD是等腰梯形的是（ ）
A. AC=BD=BC B. AB=AD=CD C. OB=OC，AB=CD D. OB=OC，OA=OD
【答案】D
【解析】根据等腰梯形的判定推出即可．
解：A、AC=BD=BC，不能证明四边形ABCD是等腰梯形，错误；
B、AB=AD=CD，不能证明四边形ABCD是等腰梯形，错误；
C、OB=OC，AB=CD，不能证明四边形ABCD是等腰梯形，错误；
D、∵OB=OC，OA=OD，
∴∠OBC=∠OCB，∠OAD=∠ODA，
在△AOB和△DOC中，
OA=OD，∠AOB=∠DOC，OB=OC，
∴△AOB≌△DOC（SAS），
∴∠ABO=∠DCO，AB=CD，
同理：∠OAB=∠ODC，
∵∠ABC+∠DCB+∠CDA+∠BAD=360°，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是梯形，
∵AB=CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形．
故选D
“点睛”本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定和性质以及等腰梯形的 的应用，解此题的关键是求出AD∥BC，题目的综合性较强，难度中等.
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【题目】“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量…依此类推．他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．
时段 | x | 还车数 （辆） | 借车数 （辆） | 存量y （辆） |
6：00﹣7：00 | 1 | 45 | 5 | 100 |
7：00﹣8：00 | 2 | 43 | 11 | n |
… | … | … | … | … |
根据所给图表信息，解决下列问题：
（1）m= ，解释m的实际意义： ；
（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；
（3）已知9：00～10：O0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数．
