题目内容
【题目】某文具店5月份购进一批A种毕业纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）请求出y与x的函数关系式；
（2）该文具店计划6月份新进一批A、B两种纪念册共100本，且B种纪念册的进货数量不超过A种纪念册的2倍，应如何进货才能使这批纪念册获利最多？A、B两种型号纪念册的进货和销售价格如下表：
A种 | B种 | |
进货价格（元/本） | 20 | 24 |
销售价格（元/本） | 25 | 30 |
【答案】
（1）
解：设y＝kx＋b，把（22，36）与（24，32）代入得：
，
解得： 
，
∴y＝﹣2x＋80
y与x的函数关系式为y＝﹣2x＋80
（2）
设今年6月份进A种纪念册m本，则B种纪念册（100﹣m）本，获得的总利润为w元，
根据题意得，100﹣m≤2m
解得m≥33 
，且m为整数
∵w＝（25﹣20）m＋（30﹣24）（50﹣m）＝﹣m＋300，
∴w随m的增大而减小，
∴当m＝34时，可以获得最大利润．
答：进货方案是A种纪念册34本，则B种纪念册66本．
【解析】（1）依据题意销售量y（本）与售价 x（元）满足一次函数关系，那不妨设出一次函数，列出二元一次方程组，求出k、b的值；
（2）设A种纪念册m本，则B中纪念册有100-m本，根据“B种纪念册的进货数量不超过A种纪念册的2倍”列出不等式并解答。
【考点精析】掌握一元一次不等式组的应用是解答本题的根本，需要知道1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．
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